江西省赣州市石城县2017年中考一模数学试卷(含解析)

发布时间:2021-07-26 18:39:21

2017 年江西省赣州市石城县中考数学一模试卷 一、选择题(本题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.下列图形中,是中心对称图形的是( A. B. C. ) D. ) 2.下列运算中,正确的是( A.m2×m3=m6 B. (m3)2=m5 C.m+m2=2m3 D.﹣m3÷m2=﹣m 3.已知 m,n 是一元二次方程 x ﹣4x﹣3=0 的两个实数根,则代数式(m+1) (n+1)的值为 ( ) D.2 ) 2 A.﹣6 B.﹣2 C.0 4.如图是一个底面为正方形的几何体的实物图,则其俯视图为( A. B. C. D. 5.如图,在△ABC 中,∠C=90°,将△ABC 沿直线 MN 翻折后,顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处,已知 MN∥AB,MC=6,NC= ,则四边形 MABN 的面积是( ) A. B. C. 2 D. 6.已知二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)与 x 轴交于点(x1,0)与(x2,0) ,其中 x1<x2,方 程 ax +bx+c﹣a=0 的两根为 m、n(m<n) ,则下列判断正确的是( A.m<n<x1<x2 B.m<x1<x2<n C.x1+x2>m+n D.b2﹣4ac≥0 2 ) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 7.当分式 的值为 0 时,x 的值是 . . 8.已知 a+b=8,a﹣b=4,则 a2﹣b2= 2 9.如图,已知二次函数 y=x +bx+c 的图象的对称轴是直线 x=1,过抛物线上两点的直线 AB *行于 x 轴,若点 A 的坐标为(0, ) ,则点 B 的坐标为 . 10.如图,在半径为 5 的⊙O 中,弦 AB=6,点 C 是优弧 的值为 . 上一点(不与 A,B 重合) ,则 cosC 11.如图,正方体的棱长为 a,沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之 后,截面△ABC 的面积= . 12.以线段 AC 为对角线的四边形 ABCD(它的四个顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列) ,已 知 AB=BC=CD,∠ABC=100°,∠CAD=40°;则∠BCD 的大小为 . 三、解答题(本大题共 11 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13. (1)计算:|﹣ |+(π ﹣3)0+( )﹣1﹣2cos45° 2 (2)若关于 x 的一元二次方程 x +(k+3)x+k=0 的一个根是﹣2,求方程的另一个根. 14.四边形 ABCD 是正方形,E、F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点,且 DE=BF,连接 AE、AF、 EF. (1)求证:△ADE≌△ABF; (2)若 BC=8,DE=6,求△AEF 的面积. 15.如图,在 3×3 的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数) , 使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等. (1)求 x,y 的值; (2)在备用图中完成此方阵图. 3 ﹣2 2y﹣x 备用图 3 ﹣2 4 4 y c x a b 16.如图,由 6 个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩 形网格的格点,请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图. (1)在图 1 中画出一个顶点均在格点上的非特殊的*行四边形; (2)在图 2 中画出一个顶点均在格点上的正方形. 17.小明家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着 A(楼梯) 、B(客厅) 、C(走廊)三 盏电灯,在正常情况下,小明按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏 齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况. (1)若小明任意按下一个开关,则下列说法正确的是( ) A.小明打开的一定是楼梯灯; B.小明打开的可能是卧室灯; C.小明打开的不可能是客厅灯; D.小明打开走廊灯的概率是 (2)若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮 的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明. 18.反比例函数 y= (x>0)的图象经过线段 OA 的端点 A,O 为原点,作 AB⊥x 轴于点 B, 点 B 的坐标为(2,0) ,tan∠AOB= ,将线段 AB 沿 x 轴正方向*移到线段 DC 的位置,反比 例函数 y= (x>0)的图象恰好经过 DC 的中点 E. (1)求 k 的值和直线 AE 的函数表达式; (2)若直线 AE 与 x 轴交于点 M、与 y 轴交于点 N,请你探索线段 AN 与线段 ME 的大小关系, 写出你的结论并说明理由. 19.某地区为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水 量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策,自来水公司 随机抽取部分用户的用水量数据, 并绘制了如下不完整的统计图 (每组数据包括右端点但不 包括左端点) ,请你根据统计图解答下列问题: (1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据? (2)补全频数分布直方图,求扇形图中“15 吨~20 吨”部分的圆心角的度数; (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨,那么该地区 20 万用户中约有多少用户 的用水全部享受基本价格? 20.图 1 是安装在斜屋面上的热水器,图 2 是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的 倾斜角为 25°,长为 2.1 米的真空管 AB 与水*线 AD 的夹角为 40°,安装热水器的铁架水 *横管 BC 长 0.2 米,求 (1)真空管上端 B 到 AD 的距离(结果精确到 0.01 米) ; (2)铁架垂直管 CE 的长(结果精确到 0.01 米) . 21.在*面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(6,0) ,点 B(0,6) ,动点 C 在以半径为 3 的⊙O 上,连接 OC,过 O 点作 OD⊥OC,OD 与⊙O 相交于

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