2017_2018学年七年级数学下册第六章实数6.2立方根课时提升作业含解析新版新人教版201804

发布时间:2021-09-19 20:19:15

立 方 根 50 分) (30 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.(2017·威海二模) A. 【解析】选 A. 2 的立方根是( C.2 . 等于( ) D.3 B. 的立方根为 2.如果 a 是(-3) 的*方根,那么 A.-3 B.2 ) D. 或= 或 =. C.±3 【解析】选 D.(-3) =9,9 的*方根是±3,所以 a=±3,所以 3. ,- ,-2.3 的大小关系是( ) A.-2.3< <- B. <-2.3<- C. <- <-2.3 D.-2.3<- < > => , ; 【解题指南】若 a,b,c 都是正数,且 a>b>c,则 若三次根号下的数是负数,可以通过关系式 使三次根号下的数为正数,然后进行比较. 【解析】选 A.∵ -2.3==- =, ,- =- , 而 12.167>12>11.75, -1- ∴ > > . ∴-2.3< <- . 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.(2017·蒙阴*谥)已知某正数的两个*方根分别是 m+4 和 2m-16,则这个正数的立方根为 ______. 【解析】∵正数的两个*方根分别是 m+4 和 2m-16, ∴m+4+2m-16=0. ∴m=4. ∴m+4=8. ∴这个正数为 64. ∴这个正数的立方根为 4. 答案:4 5.(2017·启东市月考)若 2a b 与-3ab 【解析】∵2a b 与-3ab ∴x+y=1,2x-y=5. 解得:x=2,y=-1. ∴2x-5y=9. ∴2x-5y 的立方根是 答案: 6.如果 = ,则 x 的值为________. 2 2 x+y 5 2x-y x+y 5 2x-y 是同类项,则 2x-5y 的立方根是______. 是同类项, . 【解析】 一个数的算术*方根等于这个数的立方根的只有 0 或 1, 当 4-x =0 时, x=±2; 当 4-x =1 时,x=± ,所以 x 的值为 2,-2, ,=1-a ,求 a 的值. 2 ,- . 答案:2,-2, 【变式训练】已知 【解析】一个数的立方根等于它本身的数有 0,1,-1. 当 1-a =0 时,a =1,a=±1; 2 2 -2- 当 1-a =1 时, a =0,a=0; 当 1-a =-1 时, a =2,a=± 2 2 2 2 ; 所以 a 的值为 0, ±1,± . 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)求下列各式的值: (1). (2) (3) (4)(-2) × 【解析】(1)3 . + =. . =0.8. (2) = = (3) = =-3-5=-8. (4)(-2) × =-8× + 3 =- . - + =-8×4+(-4) =-32-4=-36. 8.(8 分)求下列各式中的 x 的值. -3- (1)x =125.(2)(x+1) =64. 3 3 (3) (2x+3) =250. 【解析】(1)∵5 =125,∴x=5. (2)∵4 =64, ∴x+1=4, ∴x=3. 3 3 3 (3)由 (2x+3) =250, 得(2x+3) =1000. 又∵10 =1000,∴2x+3=10, 3 3 3 ∴x= . 【培优训练】 9.(10 分)如果 的立方根. 【解析】由题意, 有 b+4=2,a+2=3, 所以 b=-2,a=1. 所以 2a-3b=8, 所以 = =2. 为 a-3b 的算术*方根, 为 1-a 的立方根,求 2a-3b 2 【知识归纳】*方根与立方根的区别与联系 名称 *方根 关系 个数 区 别 不同 表示方 法不同 一个正数有两个*方根,它们互为相 反数,负数没有*方根 非负数 a 的*方根表示为± “ ”的根指数为 2,是“ 一个正数有一个正的立方根,一 个负数有一个负的立方根 , 数 a 的立方根,用符号“ ” 立方根 ” 表示,这里的根指数 3 不能省略 -4- 的简写形式,即根指数 2 可以省略不 写 被开方 数的取 值范围 不同 运算 都与相应的乘方运算互为逆运算 关系 联 系 转化 条件 0的 0 的立方根和*方根都是 0 开方 都可以归结为非负数的非负方根来研究, *方根主要通过算术*方根来研 究,而负数的立方根也可转化为正数的立方根来研究 *方根± 中,被开方数 a 的取值范 立方根 中,被开方数 a 的取 围是非负数,即 a≥0 值范围是任意数 -5-

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